Differenzial und Integralrechung: Differenzieren: geometrische Interpretation, formale Definition, Rechenregeln, Beispiele; Integrieren: geometrische Interpretation, formale Definition, Hauptsatz der Diff.- und Integralrechnung Rechenregeln, pa

5. Differenzieren und Integrieren

Apr 19th, 2019 1h 32m

6. Raumkurven und Linienintegral

Apr 19th, 2019 1h 31m

Raumkurven: vektorwertige Funktionen, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Bogenlänge, natürliche Parametrisierung. Linienintegral: Definition, Beispiel [Arbeit entlang eines Weges r(t)]

6. Raumkurven und Linienintegral

Apr 19th, 2019 1h 31m

Raumkurven: vektorwertige Funktionen, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Bogenlänge, natürliche Parametrisierung. Linienintegral: Definition, Beispiel [Arbeit entlang eines Weges r(t)]

7. Skalarfelder und Vektorfelder

Apr 19th, 2019 1h 33m

Skalarfelder: V2: Felder; C3: partielle Ableitungen, Satz von Schwarz; V3: Skalarfeld, Höhenlinien, totales Differential, Nabla-Operator; Gradient, Vektorfelder: Gradientenfeld

7. Skalarfelder und Vektorfelder

Apr 19th, 2019 1h 33m

Skalarfelder: V2: Felder; C3: partielle Ableitungen, Satz von Schwarz; V3: Skalarfeld, Höhenlinien, totales Differential, Nabla-Operator; Gradient, Vektorfelder: Gradientenfeld

8. Gradientenfeld und Krummlinige Koordinaten

Apr 19th, 2019 1h 34m

Kettenregel für partielle Ableitungen; Gradientenfeld: Wegunabhängigkeit für Linienintegral eines Gradientenfeldes, konservatives KraftfeldKrummlinige Koordinaten: Polarkoordinaten in der Ebene, Koordinatenlinien, lokale Basis

8. Gradientenfeld und Krummlinige Koordinaten

Apr 19th, 2019 1h 34m

10. Integration mit krummlinigen Koordinaten

Apr 19th, 2019 1h 34m

C4.3-5 2D Flächenintegral mit Polarkoordinaten, Kreisfläche; 3D Volumenintegral; Volumen, Trägheitsmoment von Zylinder und Kugel; allgemeine Koordinatentransformationen in 2D, 3D, nD; Jakobi-Determinante, Funktionaldeterminante

10. Integration mit krummlinigen Koordinaten

Apr 19th, 2019 1h 34m

11. Matrizen

Apr 19th, 2019 1h 32m

L5.1 Matrizen: Lineare Abbildungen und Matrizen, Matrixmultiplikation

11. Matrizen

Apr 19th, 2019 1h 32m

L5.1 Matrizen: Lineare Abbildungen und Matrizen, Matrixmultiplikation

9. Krummlinige Koordinaten, Mehrdimensionale Integration

Apr 19th, 2019 1h 35m

Krummlinige Koordinaten: Kurvengeschwindigkeit und Beschleunigung; Linienintegral in Polarkoordinaten; Zylinderkoordinaten, Kugelkoordinaten; Mehrdimensionale Integration: Satz von Fubini, variable Integrationsgrenzen, Anwendung: Kreisfläche, T

9. Krummlinige Koordinaten, Mehrdimensionale Integration

Apr 19th, 2019 1h 35m

12. Matrizen II

Apr 19th, 2019 1h 33m

Inverse einer Matrix, Lösung v. linearem Gleichungsystem mit Gauss-Algorithmus, Basistransformation: wie transformieren Vektoren und linearen Abbildungen

12. Matrizen II

Apr 19th, 2019 1h 33m

Inverse einer Matrix, Lösung v. linearem Gleichungsystem mit Gauss-Algorithmus, Basistransformation: wie transformieren Vektoren und linearen Abbildungen

14. Matrizen IV, V

Apr 19th, 2019 1h 33m

IV: Orthogonale und unitäre Matrizen - reelles und komplexesSkalarprodukt, Invarianz der Skalarprodukte, Definition v. orthogonalund unitär, Eigenschaften, Gruppen: U(n), SU(n), O(n), SO(n);V: Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristisches Po

14. Matrizen IV, V

Apr 19th, 2019 1h 33m

17. Störungstheorie

Apr 19th, 2019 1h 38m

Asymptotische Entwicklungen, Landau O-Symbol, Verkettung von Reihen, Berechnung einer Umkehrfunktion, Stabilitätsanalyse einer Potentialfunktion, Iteratives Lösen von Gleichungen; Extrema unter Nebenbedingungen, Anwendungen: Volumenoptimierung